Помоћ:Формуле

Izvor: Vojna Enciklopedija
Lua error: Cannot create process: proc_open(/dev/null): failed to open stream: Operation not permitted
(разл) ← Старија измена | Тренутна верзија (разл) | Новија измена → (разл)
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

МедијаВики софтер користи подскуп ТеX ознака, укључујући неке екстензије из пакета ЛаТеX и АМСЛаТеX, за математичке формуле. Он генерише или ПНГ слике, или просте ХТМЛ ознаке, у зависности од корисничких подешавања и комплексности израза. У будућности, како Интернет прегледачи буду постајали паметнији, биће могуће да се генерише унапређени ХТМЛ или чак МатхМЛ у многим случајевима (Види блахтеx за више информација о тренутном раду на додавању подршке за МатхМЛ.)

Прецизније, МедијаВики филтрира маркап кроз Теxвц, који са своје стране прослеђује команде ка ТеX-у, који врши рендеровање. Стога је само ограничени део целокупног ТеX језика подржан; видети доле за детаље.

Да би математичке формуле биле рендероване неопходно је да се постави $wgUseTeX = true; у ЛоцалСеттингс.пхп.

Техника

Синтакса

Математичке ознаке иду унутар <math> ... </math> тагова. Међу дугмићима изнад поља за унос текста се налази дугме за додавање ових тагова.

Слично као и ХТМЛ, и ТеX игнорише додатне размаке и нове редове.

ТеX код мора да буде наведен дословно: МедијаВики шаблони, предефинисани шаблони и параметри не могу да се користе унутар математичких тагова: двоструке угласте заграде се игноришу, а коришћење # производи грешку. Међутим, математички тагови раде у тхен и елсе делу #иф, изд. Види демо коришћења параметара унутар ТеX-а за више информација.

Рендеровање

ПНГ слике су црне на белој позадини (нису транспарентне). Ове боје, као и величина и тип фонта, су независне од подешавања браузера или ЦСС подешавања. Величина и тип фонта се често разликују од оних које рендерује ХТМЛ. Вертикално поравнање са околним текстом такође може да представља проблем. ЦСС селектор за слике је имг.теx. Треба истаћи да су решења за већину ових недостатака већ предложена, али још нису имплементирана.

alt атрибут ПНГ слика (текст који се приказује ако браузер не може да приказује слике; Интернет експлорер тај текст показује када се мишем пређе преко слике) је викитекст који је произвео те слике, искључујући <math> и </math>.

Осим имена функција и оператора, као што је уобичајено у математици за променљиве, слова су курзивна; цифре нису. За остатак текста, (као што су натписи за променљиве), да би се избегло да буде курзиван налик променљивима, користи се \text, \mbox, или \mathrm. На пример, <math>\text{abc}</math> даје .

ТеX или ХТМЛ

Пре описивања ТеX ознака за добијање посебних карактера, треба истаћи да се, као што доња табела показује, слични резултати понекада могу постићи и у ХТМЛ-у (види Помоћ:Специјални карактери).

ТеX синтакса (форсирани ПНГ) ТеX рендер ХТМЛ синтакса ХТМЛ рендер
<math >\alpha\,</math > {{math|<VAR >α</VAR >}} α
<math >\sqrt{2}</math > {{math|{{radical|2}}}} √2
<math >\sqrt{1-e^2}</math > {{math|{{radical|1 − ''e''²}}}} √1 − е²

Кодови са леве стране дају симболе са десне, али се симболи са десне стране могу користити и директно у викитексту, изузев ‘=’. 

α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω
Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω
α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω
Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞

≈ ∝ {{=}} ≡ ≠ ≤ ≥ 
× · ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ ø ø
∈ ∉ 
∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀ 
⇒ ⇔ → ↔ ↑ 
ℵ - – —
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× · ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ Ø ø
∈ ∉

∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑
ℵ - – —

Још увек се расправља да ли треба користити ХТМЛ уместо ТеX-а. Аргументи обе стране укратко следе.

Предности ХТМЛ-а

  1. Инлајн ХТМЛ формуле се увек поравнавају исправно са остатком ХТМЛ текста.
  2. Позадина формуле и величина фонта се слажу са остатком ХТМЛ садржаја, и њихов приказ поштује ЦСС и подешавања браузера, док је фонт на згодан начин измењен да се олакша уочавање формула.
  3. Странице које користе ХТМЛ код за формуле се учитавају брже, и остављају мање непотребних фајлова на хард диску (кеширани фајлови са Интернета).
  4. Формуле које користе ХТМЛ су доступне клијентским скрипт линковима (такозваним скриптлетима).
  5. Приказ формуле коришћењем математичких шаблона може бити на згодан начин измењен изменом коришћених шаблона; ове измене ће утицати на све формуле, без ручних интервенција.
  6. ХТМЛ, ако се брижљиво унесе, може да садржи све семантичке податке неопходне да се формула трансформише у ТеX или било који други код. Овако чак могу да се означе разлике које ТеX не прави, као на пример {{math|''i''}} за имагинарну јединицу и {{math|<VAR >i</VAR >}} за индексну променљиву.

Предности ТеX-а

  1. ТеX је семантички супериоран у односу на ХТМЛ. У ТеX-у, <math>x</math> значи математичка променљива , док у ХТМЛ-у x може да значи било шта. Информација је неповратно изгубљена.
  2. Са друге стране, ако се иста формула енкодира као "{{math|<VAR >x</VAR >}}", добије се исти визуелни резултат x али без губитка информација. Ово захтева више труда при писању формуле, и може да буде теже разумети овакву формулу док се пише. Међутим, како има много више оних који читају него оних који пишу текст, овај напор може чак да буде и прихватљив.
  3. ТеX је дизајниран посебно за унос формула, тако да је писање лакше и природније када се човек навикне на ТеX, а резултат је визуелно лепши ако се посматра појединачна формула а не цела страница.
  4. Једна последица тачке 1 је да се ТеX код може трансформисати у ХТМЛ, али не важи обратно[1]. Ово значи да се са серверске стране формула увек може трансформисати у складу са њеном комплексношћу, положајем унутар текста, корисничким подешавањима, типом браузера и слично. Стога, тамо где је могуће, све погодности ХТМЛ формула могу да се сачувају, заједно са предностима ТеX формула. Тачно је да тренутна ситуација није идеална, али то није довољан разлог да се изгуби на садржају/подацима. То је пре разлог да се помогне у поправљању ситуације.
  5. Још једна последица тачке 1 је да ТеX може да се конвертује у МатхМЛ у случају да га браузер подржава, чиме се чува семантика и омогућава рендеровање прилагођеније графичком уређају који користи читач.
  6. Када корист ТеX, уређивачи не морају да брину да ли ова или она верзија овог или оног браузера подржава овај или онај ХТМЛ ентитет. Терет свих ових одлука је на серверу. Ово не важи за ХТМЛ формуле, код којих се лако може десити да буду рендероване погрешно, или другачије него што је аутор намеравао, кад се користи други браузер.[2].
  7. Још важније, сериф фонт који се користи за рендеровање формула је зависан од браузера, и може да се деси да му недостају неки важни глифови. Иако је браузер обично способан да замени неки глиф одговарајућим из друге фамилије фонтова, то не мора да буде случај код комбинованих глифова (упореди ‘ a̅ ’ и ‘ а̅ ’).
  8. ТеX је преферирани језик за форматирање текста већине професионалних математичара, научника и инжењера. Лакше их је убедити да доприносе чланцима ако могу да користе ТеX.
^ осим ако викитекст не прати стил из тачке 2
^ Проблем подршке ентитета није ограничен само на математичке формуле; он се лако може решити коришћењем одговарајућих карактера уместо ентитета.

Функције, симболи, специјални карактери

Акценти/дијакритици

\acute{a} \grave{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a}
\check{a} \bar{a} \ddot{a} \dot{a}

Стандардне функције

\sin a \cos b \tan c
\sec d \csc e \cot f
\arcsin h \arccos i \arctan j
\sinh k \cosh l \tanh m \coth n
\operatorname{sh}\,o\,\operatorname{ch}\,p\,\operatorname{th}\,q
\operatorname{arsinh}\,r\,\operatorname{arcosh}\,s\,\operatorname{artanh}\,t
\lim u \limsup v \liminf w \min x \max y
\inf z \sup a \exp b \ln c \lg d \log e \log_{10} f \ker g
\deg h \gcd i \Pr j \det k \hom l \arg m \dim n

Модуларна аритметика

s_k \equiv 0 \pmod{m}
a\,\bmod\,b

Изводи

\nabla \, \partial x \, dx \, \dot x \, \ddot y\, dy/dx\, \frac{dy}{dx}\, \frac{\partial^2 y}{\partial x_1\,\partial x_2}

Скупови

\forall \exists \empty \emptyset \varnothing
\in \ni \not \in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq
\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \setminus \smallsetminus
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup

Оператори

+ \oplus \bigoplus \pm \mp -
\times \otimes \bigotimes \cdot \circ \bullet \bigodot
\star * / \div \frac{1}{2}

Логика

\land (or \and) \wedge \bigwedge \bar{q} \to p
\lor \vee \bigvee \lnot \neg q \And

Корени

\sqrt{2} \sqrt[n]{x}

Релације

\sim \approx \simeq \cong \dot= \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}
\le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \mbox{or} \neq \propto

Геометрија

\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ

Стрелице

\leftarrow (or \gets) \rightarrow (or \to) \nleftarrow \not\to \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow
\Leftarrow \Rightarrow \nLeftarrow \nRightarrow \Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow (or \iff)
\uparrow \downarrow \updownarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \Rrightarrow \rightarrowtail \looparrowright
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \Lleftarrow \leftarrowtail \looparrowleft
\mapsto \longmapsto \hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow

Специјални симболи

\eth \S \P \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright \infty \bot \top
\vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \hbar
\ell \mho \Finv \Re \Im \wp \complement
\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp

Несортирано (ново)

\vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown
\blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge
\veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes
\rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq \leqslant
\eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot \risingdotseq
\fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox \vartriangleleft
\Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot
\ggg \gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq
\Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork
\varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq
\lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid
\nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq \ngtr
\ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq
\succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq
\nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq
\jmath \surd \ast \uplus \diamond \bigtriangleup \bigtriangledown \ominus
\oslash \odot \bigcirc \amalg \prec \succ \preceq \succeq
\dashv \asymp \doteq \parallel
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner

Већи изрази

Индекси, експоненти и интеграли

опција синтакса како изгледа рендеровано
ХТМЛ ПНГ
експонент a^2
индекс a_2
груписање a^{2+2}
a_{i,j}
комбиновање индекса и експомента x_2^3
вишеструки експонент 10^{10^{ \,\!{8} }
вишеструки експонент 10^{10^{ \overset{8}{} }}
вишеструки експонент (неисправно за ХТМЛ код неких браузера) 10^{10^8}
претходећи и(ли) додатни индекси и експоненти \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b
{}_1^2\!\Omega_3^4
слагање \overset{\alpha}{\omega}
\underset{\alpha}{\omega}
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}
\stackrel{\alpha}{\omega}
извод (форсирани ПНГ) x', y'', f', f''\!  
извод (курзивно ф може да прекрије ' код ХТМЛ-а) x', y'', f', f''
извод (погрешно код ХТМЛ-а) x^\prime, y^{\prime\prime}
извод (погрешно код ПНГ-а) x\prime, y\prime\prime
тачкице извода \dot{x}, \ddot{x}
доње црте, горње црте, вектори \hat a \ \bar b \ \vec c
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}
\overline{g h i} \ \underline{j k l}
стрелице A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C
горње заграде \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
доње заграде \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
сума \sum_{k=1}^N k^2
сума (форсирано \textstyle) \textstyle \sum_{k=1}^N k^2
производ \prod_{i=1}^N x_i
производ (форсирано \textstyle) \textstyle \prod_{i=1}^N x_i
копроизвод \coprod_{i=1}^N x_i
копроизвод (форсирано \textstyle) \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i
лимес \lim_{n \to \infty}x_n
лимес (форсирано \textstyle) \textstyle \lim_{n \to \infty}x_n
интеграл \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
интеграл (алтернативни стил за границе) \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx
интеграл (форсирано \textstyle) \textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx
интеграл (форсирано \textstyle, алтернативни стил за границе) \textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx
двоструки интеграл \iint\limits_D \, dx\,dy
троструки интеграл \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz
четвороструки интеграл \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt
линијски интеграл \int_C x^3\, dx + 4y^2\, dy
затворени линијски интеграл \oint_C x^3\, dx + 4y^2\, dy
пресеци \bigcap_1^n p
уније \bigcup_1^k p

Разломци, матрице, формуле и више редова

особина синтакса како изгледа рендеровано
разломци \frac{2}{4}=0.5
мали разломци \tfrac{2}{4} = 0.5
велики (нормални) разломци \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
велики (угњеждени) разломци \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
биномни коефицијенти \binom{n}{k}
мали биномни коефицијенти \tbinom{n}{k}
велики (нормални) биномни коефицијенти \dbinom{n}{k}
матрице 
\begin{matrix}
x & y \\
z & v 
\end{matrix}
 
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v 
\end{vmatrix}
 
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
 
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\ 
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
 
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
 
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v 
\end{pmatrix}
 
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
случајеви 
f(n) = 
\begin{cases} 
n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 
\end{cases}
једначине у више редова 
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}

\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
једначине у више редова (мора да се дефинише број коришћених колона ({лцр}) (не користити осим у случају потребе) 
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}
једначине у више редова (додатно) 
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}
разбијање дугих израза тако да се преламају у случају потребе 

<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>

симултане једначине 
\begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z 
\end{cases}
низови 
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}

Заграде

особина синтакса како изгледа рендеровано
лоше ( \фрац{1}{2} )
добро \лефт ( \фрац{1}{2} \ригхт )

Могу се користити разне заграде уз \лефт и \ригхт:

особина синтакса како изгледа рендеровано
заграде \лефт ( \фрац{а}{б} \ригхт )
четвртасте заграде \лефт [ \фрац{а}{б} \ригхт ] \qуад \лефт \лбрацк \фрац{а}{б} \ригхт \рбрацк
витичасте заграде \лефт \{ \фрац{а}{б} \ригхт \} \qуад \лефт \лбраце \фрац{а}{б} \ригхт \рбраце
угласте заграде \лефт \лангле \фрац{а}{б} \ригхт \рангле
усправне црте и двоструке усправне црте \лефт | \фрац{а}{б} \ригхт \верт \лефт \Верт \фрац{ц}{д} \ригхт \|
заокруживање на доле и на горе \лефт \лфлоор \фрац{а}{б} \ригхт \рфлоор \лефт \лцеил \фрац{ц}{д} \ригхт \рцеил
косе црте унапред и уназад \лефт / \фрац{а}{б} \ригхт \бацксласх
стрелице на горе на доле и у оба смера \лефт \упарроw \фрац{а}{б} \ригхт \доwнарроw \qуад \лефт \Упарроw \фрац{а}{б} \ригхт \Доwнарроw \qуад \лефт \упдоwнарроw \фрац{а}{б} \ригхт \Упдоwнарроw

заграде могу да се мешају,
све док се \лефт и \ригхт слажу

\лефт [ 0,1 \ригхт )
\лефт \лангле \пси \ригхт |


користите \лефт. и \ригхт. ако не желите да се
заграда приказује		 \лефт . \фрац{А}{Б} \ригхт \} \то X
величина заграда \биг( \Биг( \бигг( \Бигг( \дотс \Бигг] \бигг] \Биг] \биг]

\биг\{ \Биг\{ \бигг\{ \Бигг\{ \дотс \Бигг\рангле \бигг\рангле \Биг\рангле \биг\рангле

\биг\| \Биг\| \бигг\| \Бигг\| \дотс \Бигг| \бигг| \Биг| \биг|
\биг\лфлоор \Биг\лфлоор \бигг\лфлоор \Бигг\лфлоор \дотс \Бигг\рцеил \бигг\рцеил \Биг\рцеил \биг\рцеил

\биг\упарроw \Биг\упарроw \бигг\упарроw \Бигг\упарроw \дотс \Бигг\Доwнарроw \бигг\Доwнарроw \Биг\Доwнарроw \биг\Доwнарроw

\биг\упдоwнарроw \Биг\упдоwнарроw \бигг\упдоwнарроw \Бигг\упдоwнарроw \дотс \Бигг\Упдоwнарроw \бигг\Упдоwнарроw \Биг\Упдоwнарроw \биг\Упдоwнарроw

\биг / \Биг / \бигг / \Бигг / \дотс \Бигг\бацксласх \бигг\бацксласх \Биг\бацксласх \биг\бацксласх

Алфабети и фонтови

Теxвц не може да рендерује произвољне Јуникод карактере. Они које може да користи могу да се унесу помоћу израза приказаних испод.

Остали, као што су ћирилични, се могу користити као Јуникод или ХТМЛ ентитети у тексту, али не могу да се користе у формулама.

грчки алфабет
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta
\Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu
\Nu \Xi \Pi \Rho \Sigma \Tau
\Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta
\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu
\nu \xi \pi \rho \sigma \tau
\upsilon \phi \chi \psi \omega
\varepsilon \digamma \vartheta \varkappa
\varpi \varrho \varsigma \varphi
масна слова
\mathbb{A} \mathbb{B} \mathbb{C} \mathbb{D} \mathbb{E} \mathbb{F} \mathbb{G}
\mathbb{H} \mathbb{I} \mathbb{J} \mathbb{K} \mathbb{L} \mathbb{M}
\mathbb{N} \mathbb{O} \mathbb{P} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{S} \mathbb{T}
\mathbb{U} \mathbb{V} \mathbb{W} \mathbb{X} \mathbb{Y} \mathbb{Z}
масна слова (вектори)
\mathbf{A} \mathbf{B} \mathbf{C} \mathbf{D} \mathbf{E} \mathbf{F} \mathbf{G}
\mathbf{H} \mathbf{I} \mathbf{J} \mathbf{K} \mathbf{L} \mathbf{M}
\mathbf{N} \mathbf{O} \mathbf{P} \mathbf{Q} \mathbf{R} \mathbf{S} \mathbf{T}
\mathbf{U} \mathbf{V} \mathbf{W} \mathbf{X} \mathbf{Y} \mathbf{Z}
\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c} \mathbf{d} \mathbf{e} \mathbf{f} \mathbf{g}
\mathbf{h} \mathbf{i} \mathbf{j} \mathbf{k} \mathbf{l} \mathbf{m}
\mathbf{n} \mathbf{o} \mathbf{p} \mathbf{q} \mathbf{r} \mathbf{s} \mathbf{t}
\mathbf{u} \mathbf{v} \mathbf{w} \mathbf{x} \mathbf{y} \mathbf{z}
\mathbf{0} \mathbf{1} \mathbf{2} \mathbf{3} \mathbf{4}
\mathbf{5} \mathbf{6} \mathbf{7} \mathbf{8} \mathbf{9}
масна слова (грчки)
\boldsymbol{\Alpha} \boldsymbol{\Beta} \boldsymbol{\Gamma} \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{\Epsilon} \boldsymbol{\Zeta}
\boldsymbol{\Eta} \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{\Iota} \boldsymbol{\Kappa} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{\Mu}
\boldsymbol{\Nu} \boldsymbol{\Xi} \boldsymbol{\Pi} \boldsymbol{\Rho} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{\Tau}
\boldsymbol{\Upsilon} \boldsymbol{\Phi} \boldsymbol{\Chi} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{\Omega}
\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta} \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\delta} \boldsymbol{\epsilon} \boldsymbol{\zeta}
\boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\theta} \boldsymbol{\iota} \boldsymbol{\kappa} \boldsymbol{\lambda} \boldsymbol{\mu}
\boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\pi} \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{\sigma} \boldsymbol{\tau}
\boldsymbol{\upsilon} \boldsymbol{\phi} \boldsymbol{\chi} \boldsymbol{\psi} \boldsymbol{\omega}
\boldsymbol{\varepsilon} \boldsymbol{\digamma} \boldsymbol{\vartheta} \boldsymbol{\varkappa}
\boldsymbol{\varpi} \boldsymbol{\varrho} \boldsymbol{\varsigma} \boldsymbol{\varphi}
курзив
\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C} \mathit{D} \mathit{E} \mathit{F} \mathit{G}
\mathit{H} \mathit{I} \mathit{J} \mathit{K} \mathit{L} \mathit{M}
\mathit{N} \mathit{O} \mathit{P} \mathit{Q} \mathit{R} \mathit{S} \mathit{T}
\mathit{U} \mathit{V} \mathit{W} \mathit{X} \mathit{Y} \mathit{Z}
\mathit{a} \mathit{b} \mathit{c} \mathit{d} \mathit{e} \mathit{f} \mathit{g}
\mathit{h} \mathit{i} \mathit{j} \mathit{k} \mathit{l} \mathit{m}
\mathit{n} \mathit{o} \mathit{p} \mathit{q} \mathit{r} \mathit{s} \mathit{t}
\mathit{u} \mathit{v} \mathit{w} \mathit{x} \mathit{y} \mathit{z}
\mathit{0} \mathit{1} \mathit{2} \mathit{3} \mathit{4}
\mathit{5} \mathit{6} \mathit{7} \mathit{8} \mathit{9}
римска слова
\mathrm{A} \mathrm{B} \mathrm{C} \mathrm{D} \mathrm{E} \mathrm{F} \mathrm{G}
\mathrm{H} \mathrm{I} \mathrm{J} \mathrm{K} \mathrm{L} \mathrm{M}
\mathrm{N} \mathrm{O} \mathrm{P} \mathrm{Q} \mathrm{R} \mathrm{S} \mathrm{T}
\mathrm{U} \mathrm{V} \mathrm{W} \mathrm{X} \mathrm{Y} \mathrm{Z}
\mathrm{a} \mathrm{b} \mathrm{c} \mathrm{d} \mathrm{e} \mathrm{f} \mathrm{g}
\mathrm{h} \mathrm{i} \mathrm{j} \mathrm{k} \mathrm{l} \mathrm{m}
\mathrm{n} \mathrm{o} \mathrm{p} \mathrm{q} \mathrm{r} \mathrm{s} \mathrm{t}
\mathrm{u} \mathrm{v} \mathrm{w} \mathrm{x} \mathrm{y} \mathrm{z}
\mathrm{0} \mathrm{1} \mathrm{2} \mathrm{3} \mathrm{4}
\mathrm{5} \mathrm{6} \mathrm{7} \mathrm{8} \mathrm{9}
готица
\mathfrak{A} \mathfrak{B} \mathfrak{C} \mathfrak{D} \mathfrak{E} \mathfrak{F} \mathfrak{G}
\mathfrak{H} \mathfrak{I} \mathfrak{J} \mathfrak{K} \mathfrak{L} \mathfrak{M}
\mathfrak{N} \mathfrak{O} \mathfrak{P} \mathfrak{Q} \mathfrak{R} \mathfrak{S} \mathfrak{T}
\mathfrak{U} \mathfrak{V} \mathfrak{W} \mathfrak{X} \mathfrak{Y} \mathfrak{Z}
\mathfrak{a} \mathfrak{b} \mathfrak{c} \mathfrak{d} \mathfrak{e} \mathfrak{f} \mathfrak{g}
\mathfrak{h} \mathfrak{i} \mathfrak{j} \mathfrak{k} \mathfrak{l} \mathfrak{m}
\mathfrak{n} \mathfrak{o} \mathfrak{p} \mathfrak{q} \mathfrak{r} \mathfrak{s} \mathfrak{t}
\mathfrak{u} \mathfrak{v} \mathfrak{w} \mathfrak{x} \mathfrak{y} \mathfrak{z}
\mathfrak{0} \mathfrak{1} \mathfrak{2} \mathfrak{3} \mathfrak{4}
\mathfrak{5} \mathfrak{6} \mathfrak{7} \mathfrak{8} \mathfrak{9}
калиграфија
\mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{D} \mathcal{E} \mathcal{F} \mathcal{G}
\mathcal{H} \mathcal{I} \mathcal{J} \mathcal{K} \mathcal{L} \mathcal{M}
\mathcal{N} \mathcal{O} \mathcal{P} \mathcal{Q} \mathcal{R} \mathcal{S} \mathcal{T}
\mathcal{U} \mathcal{V} \mathcal{W} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z}
хебрејски
\aleph \beth \gimel \daleth
особина синтакса како се рендерује
без курзива \мбоx{абц}
мешани курзив (лоше) \мбоx{иф} н \мбоx{ис евен}
мешани курзив (добро) \мбоx{иф }н\мбоx{ ис евен}
мешани курзив (читљивије: на ~ се не прелама текст, док "\ " форсира размак) \мбоx{иф}~н\ \мбоx{ис евен}

Боје

У једначинама могу да се користе боје:

  • {\цолор{Блуе}x^2}+{\цолор{YеллоwОранге}2x}-{\цолор{ОливеГреен}1}
  • x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}

Овде видети списак свих имена боја које ЛаТеX подржава.

Треба имати у виду да боје не треба да се користе као једини начин да се идентификују делови формуле, јер то постаје бесмислено код црно-белих медија, или за људе који не разликују боје.

Питања форматирања

Белине

ТеX најчешће сам води рачуна о белинама и размацима, али понекада је потребно ручно контролисати белине.

особина синтакса како се рендерује
двоструки квад размак а \qqуад б
квад размак а \qуад б
текст размак а\ б
текст размак без ПНГ конверзије а \мбоx{ } б
велики размак а\;б
средњи размак а\>б [није подржано]
мали размак а\,б
без размака аб
мали негативни размак а\!б

Поравнање са остатком текста

Услед подразумеваног ЦСС-а 

img.tex { vertical-align: middle; }

изрази унутар линије, као што је би требало да изгледају добро.

Међутим, ако желите да поравнање буде другачије, користите <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> и експериментишите са vertical-align аргументом док не добијете жељени резултат; међутим, резултат може да зависи од браузера и од подешавања браузера.

Такође, треба да имате у виду да ако се ослањате на овакво подешавање, ако/када рендеровање на серверу буде промењено у будућим верзијама, резултат овог ручно постављеног поравнања одједном може да изгледа лоше. Значи користите овакво подешавање умерено, ако уопште морате.

Форсирано ПНГ рендеровање

Ако желите да форсирате да се формула рендерује као ПНГ, додајте \, (мала белина) на крај формуле (која се не рендерује). Ово ће форсирати ПНГ ако је корисник у подешавањима изабрао ХТМЛ уколико је врло једноставно, иначе ПНГ, али не и у случају да је изабрао ХТМЛ уколико је могуће, иначе ПНГ (ова подешавања се могу наћи под језичком математика у подешавањима).

Такође, можете да додате \,\! (мали размак, и негативни размак, који се потиру међусобно) било где унутар матх тагова. Ово форсира ПНГ, чак и када је у подешавањима изабрано ХТМЛ уколико је могуће, иначе ПНГ, за разлику од \,.

Ово може да буде корисно како би рендеровање формула у неком доказу било конзистентно, или да се исправи формула коју ХТМЛ евентуално рендерује неисправно.

На пример:

синтакса како изгледа рендеровано
а^{ц+2}
а^{ц+2} \,
а^{\,\!ц+2}
а^{б^{ц+2}} (ПОГРЕШНО са опцијом ХТМЛ уколико је могуће, иначе ПНГ!)
а^{б^{ц+2}} \, (ПОГРЕШНО са опцијом ХТМЛ уколико је могуће, иначе ПНГ!)
а^{б^{ц+2}}\аппроx 5 (услед , \,\! није потребно)
а^{б^{\,\!ц+2}}
\инт_{-Н}^{Н} е^x\, дx


Ово је тестирано са већином формула на овој страници, и изгледа да ради без икаквих проблема.

Такође може да буде добра идеја да се укључи коментар у ХТМЛ-у, како неко не би исправо формулу уклонивши тај део кода:

<!-- \,\! služi da bi se formula renderovala kao PNG umesto HTML. Ne uklanjajte taj deo koda.-->

Комутативни дијаграми

Да бисте направили комутативни дијаграм, потребно је да испратите три корака:

Дијаграми у ТеX-у

Xy-пиц (онлајн упутство) је најмоћнији пакет опште намене за цртање дијаграма у ТеX-у.

Међу једноставнијим пакетима су:

Следи шаблон за Xy-пиц, заједно са додатком који повећава маргине у двипс-у, како дијаграм не би био исувише исечен: 

\documentclass{amsart}
\usepackage[all, ps, dvips]{xy} % Loading the XY-Pic package
% Using postscript driver for smoother curves
\usepackage{color} % For invisible frame
\begin{document}
\thispagestyle{empty} % No page numbers
\SelectTips{eu}{} % Euler arrowheads (tips)
\setlength{\fboxsep}{0pt} % Frame box margin
{\color{white}\framebox{{\color{black}$$ % Frame for margin

\xymatrix{ % The diagram is a 3x3 matrix
%%% Diagram goes here %%%
}

$$}}} % end math, end frame
\end{document}

Конвертовање у СВГ

Када је направљен ТеX код, СВГ датотека се добија на следећи начин, под претпоставком да се ТеX фајл зове цомм.теx: 

latex comm.tex
dvips -E -y 2500 -o comm.eps comm.dvi
eps2eps -dNOCACHE comm.eps comm2.eps
pstoedit -f sk comm2.eps comm.sk
inkscape -z -f comm.sk -l comm.svg

Ово прави DVI датотеку, конвертује је у ЕПС (скалира за 2.5x), конвертује фонт и линије, и конвертује у СВГ помоћу Скетцх-а.

Овде се користи неколико софтверских пакета:

Слање фајла

Види још: Цоммонс:Цоммонс:Фирст степс/Уплоад форм
Види још: ен:Хелп:Цонтентс/Имагес анд медиа

Пошто дијаграм представља ваш рад, пошаљите га на Викимедијину Оставу, тако да сви пројекти (најбитније, сви језици) могу да га користе без потребе да га копирају на своју матичну Википедију.

Проверите величину
Пре слања, проверите да подразумевана величина слике није ни превелика нити премала тако што ћете је отворити у некој СВГ апликацији, и погледати је у подразумеваној величини (100% скалирање), у супротном подесите -y опцију у двипс.
Име
Постарајте се да фајл има смислено име.
Слање
Улогујте се на Оставу, а затим пошаљите фајл; у поље Суммарy, упишите кратак опис.

Сада идите на страну слике и додајте опис, укључујући и изворни код, коришћењем овог шаблона:

{{Информатион |Десцриптион = {{ср| Опис [[:ср:Линк ка страни на Википедији|теме]] }} |Соурце=Направљено по: [[:ср:Википедија:Формуле#Комутативни дијаграми]] <пре> % ТеX изворни код иде овде </пре> |Дате = датум прављења, на пример 1999-12-31 |Аутхор = [[Усер:ВашеКорисничкоИме|Ваше право име]] |Пермиссион = {{селф|ПД-селф (или друга лиценца)|аутхор=[[Усер:ВашеКорисничкоИме|Ваше право име]]}} }}

[[Цатегорy:Цоммутативе диаграмс]]

Изворни код
  • Укључите изворни код у страну слике, у Соурце одељак Информатион шаблона, тако да касније буде могуће мењати дијаграм.
  • Укључите цео .теx фајл, не само фрагменат, тако да они који у будућности евентуално буду мењали ваш дијаграм не морају да реконструишу цео фајл.
  • (Немојте да га укључујете у Суммарy одељак, који је намењен за кратак опис.)
Лиценца
Најуобичајенија лиценца за комутативне дијаграме је ПД-селф; неки аутори користе ПД-инелигибле, посебно за просте дијаграме, а у оптицају су и друге лиценце. Молимо вас да не користите ГЛСД лиценцу, јер она захтева да целокупан текст ГЛСД лиценце буде укључен у сваки документ који користи дијаграм.
Опис
Ако је могуће, линкујте ка одговарајућој Војно Енциклопедијској страници, релевантној за дијаграм.
Категорија
Укључите [[Category:Commutative diagrams]], тако да се дијаграм приказује у категорији цоммонс:Цатегорy:Цоммутативе диаграмс. Можете да користите и неку од поткатегорија.
Укључивање слике
Сада можете да укључите слику на жељену страну на следећи начин [[Image:Diagram.svg]]

Примери

Пример добро направљеног дијаграма је цоммонс:Имаге:ПСУ-ПУ.свг.

Примери

Квадратни полином

<math>ax^2 + bx + c = 0</math>

Квадратни полином (форсирано ПНГ рендеровање)

<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>

Квадратна формула

<math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

Велике заграде и разломци

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x} \right)</math>

<math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left( 5-T \right) ^2} {2}</math>

Интеграли

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>

Сумирање

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n} {3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

Диференцијалне једначине

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

Комплексни бројеви

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)</math>

Лимеси

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>

Интегралне једначине

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R} \left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

Пример

<math>\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>

Настављање и случајеви

<math> f(x) = \begin{cases} 1 & -1 \le x < 0 \\ \frac{1}{2} & x = 0 \\ 1 - x^2 & \mbox{otherwise} \end{cases} </math>

Префиксни индекс

<math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n} \frac{z^n}{n!}</math>

Разломци и мали разломци

  <math> \frac {a}{b}\ \tfrac {a}{b} </math>

Пријављивање багова

За дискусије, пријављивање багова и захтев за нове опције идите на Wикитецх-л мејлинг листу, или пошаљите баг на Медиазилла под МедиаWики еxтенсионс.

Види још

Спољне везе

Шаблон:Х:ф

Преузето из „https://vojnaenciklopedija.com//index.php?title=Помоћ:Formule&oldid=8378”